无波函数的量子动力学

当被适当地推广和诠释时，路径积分提供了一种基于态矢量、自伴算符和外部观察者的更常见量子形式体系的替代方案。在数学上，人们将路径积分作为传播子推广为所有“可设想世界”的空间 $\Omega$ 上的一个{\it 量子测度} $\mu$，这一广义测度表达了该理论的动力学或运动定律，正如维纳测度表达布朗运动的动力学。在此类“基于历史”的方案中，为解决态矢量形式体系的哲学问题开辟了新的、更“实在论”的可能性。特别地，人们可以通过将 $\mu$ 的预测内容置于其零测度集中来免除对外部代理人的需要：此类集合应被“排除”。但该规则的无限制应用会引发矛盾。一种可能的回应通过限制排除概念的应用来消除矛盾。另一种更近于“量子逻辑”传统的回应，则通过将 $\Omega$ 对偶化为“共事件”空间并实质上将实在等同于该对偶空间中的一个元素来容纳矛盾。