使用广义 Feshbach-Villars 变换研究 Schwarzschild 时空中标量粒子的量子动力学
广义相对论与量子宇宙学
2025-09-17 v1
摘要
在本工作中，我们将广义 Feshbach-Villars 变换 (GFVT) 应用于 Schwarzschild 引力背景下的自旋 0 标量场。从协变 Klein-Gordon 方程出发，我们将动力学重新表述为 FV 二分量表示，从而实现对正能和负能分支的自然分离。在远场近似下，该系统表现出类氢束缚谱，证实了 GFVT 在弯曲时空中提供一致概率解释的能力。随后我们通过引入相对论性谐振子势来扩展该形式体系，将径向方程转化为双汇合 Heun 形式。平方可积性的要求导出了离散的振子谱，该谱保持与引力参数无关，引力仅通过对允许量子态的选择定则出现。我们给出了显式的波函数、概率密度和图形结果，说明了该方法的内在一致性。总体而言，本研究证明了 GFVT 作为相对论量子力学与弯曲几何之间桥梁的有效性，并突出了其在强引力场中的未来应用潜力。
引用
@article{arxiv.2509.12506,
title = {Quantum Dynamics of a Scalar Particle in Schwarzschild Spacetime using the Generalized Feshbach Villars Transformation},
author = {Sarra Garah and Abdelmalek Boumali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12506},
year = {2025}
}