从势阱释放的一维费米气体的量子动力学与纠缠

我们研究从势阱释放的一维无相互作用费米气体非平衡动力学的纠缠性质。该N粒子气体初始处于硬壁或谐振势阱中的基态，然后在撤除势阱后膨胀。我们在粒子数N很大的极限下，计算了原始势阱周围空间区间的冯·诺依曼纠缠熵、Renyi纠缠熵以及粒子涨落的时间依赖性。这些可观测量结果同样适用于一维不可穿透玻色气体。我们识别出小时间和大时间下的不同动力学区域，这些区域也依赖于初始条件是硬壁势阱还是谐振势阱。特别地，我们解析地证明了硬壁势阱膨胀的特征是冯·诺依曼纠缠熵的渐近小时间行为$S \approx (1/3)\ln(1/t)$，以及关系$S\approx \pi^2 V/3$，其中V是粒子方差，这些行为类似于平衡态行为，其主导对数项本质上由中心荷$c=1$的相应共形场论决定。从谐振势阱膨胀期间，扩展区域的纠缠熵的时间依赖性表现出一个显著性质，即它可以表示为初始平衡纠缠熵的空间依赖性的一个全局时间依赖重标度。