低温下超流He4薄膜的量子动力学与基本激发

我们提出了描述低温下超流He4薄膜的新型量子非线性施密德方程。我们指出，在古典极限下，所求得的非线性施密德方程可还原为等价于描述不可压缩流体中长重力波传播的布斯涪尔斯方程组。该非线性施密德方程导致了超流He4薄膜在低温下的声子--旋转子色散关系。我们获得了解析形式的四重脉冲、暗脉冲、余弦和椭圆周期波解，作为在He4薄膜中弱激发的量子波。我们还通过数值仿真表明，所提出的非线性施密德方程能够描述He4薄膜中的四重脉冲和暗脉冲波。这些孤立和周期量子波可为诸多重要的实际应用提供可能。