局部域上的量子双对数函数与 3-流形不变量
几何拓扑
2023-06-06 v2 高能物理 - 理论
摘要
对每个局部域（包括实数或复数）我们关联一个量子双对数函数，并证明其满足五元恒等式及若干对称性。利用这些量子双对数函数的带角版本，我们构造了三个 2+1 维广义 TQFT，其中一个由面态积分给出，两个由边态积分给出。它们的配分函数给出了带环面边界的 3-流形的分布不变量，推测与 -多项式曲线的点计数相关。对于实数情形，这些面广义 TQFT 之一的配分函数可表示为多维 Barnes-Mellin 积分，或表示为一条曲线上的周期，该曲线推测为 -多项式曲线。
引用
@article{arxiv.2306.01331,
title = {Quantum dilogarithms over local fields and invariants of 3-manifolds},
author = {Stavros Garoufalidis and Rinat Kashaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.01331},
year = {2023}
}
备注
40 pages, 3 figures. Removed comment on p.31