未知态下的量子探测

我们处理在态不完全已知时区分有限量子态集合的问题。对于完全指定的态，已导出使探测错误概率最小的量子测量的充分必要条件。在本工作中，我们假设集合中每个态均为已知态与未知态的混合。我们考察两种最优性准则。其一是最小化最坏情形下的探测错误概率。其二我们假设未知态上有概率分布，并最小化期望的探测错误概率。我们发现，在两种准则下，最优探测器均等价于某个“有效系综”的最优探测器。在最坏情形下，有效系综由具有改变后先验概率的已知态构成；在平均情形下，它由具有原始先验概率的改变后态构成。