量子流与全息范畴对称

我们建立了量子流的表述。给定对称群 $G$，令 $\mathcal{C}:=\mathrm{Rep} G$ 为其表示范畴。在物理上，对称电荷是 $\mathcal{C}$ 的对象，对称算子是 $\mathcal{C}$ 中的态射。电荷的相加由表示的张量积给出。对于任意跨越两个子系统的对称算子 $O$，可提取由 $O$ 传输的精确对称电荷。量子流被定义为能够在任意长距离上传输对称电荷的对称算子。量子流精确对应于 Drinfeld 中心 $Z_1(\mathcal{C})$ 中的一个对象。我们还指明了量子流为超导的条件，这对应于高一个维度中任意子的凝聚。为表达局域守恒，必须使用内部同态来计算电荷差，且富范畴的框架不可避免。为阐明这些思想，我们发展了一维格点系统中严格的重整化方案并分析了不动点模型。证明在不动点模型中，超导量子流构成 $Z_1(\mathcal{C})$ 中的 Lagrangian 代数，并在富范畴设定下验证了边界-体对应。总之，量子流为全息范畴对称提供了自然的物理解释。