多种守恒量的消失与非消失持续电流

对于每一个写作局域项之和的守恒量，都存在一个满足连续性方程的相应流算符。流算符在平衡态下的期望值定义了表征系统中自发流的持续电流。在本工作中，我们考虑有限一维晶格上的量子多体系统，并讨论持续电流随系统尺寸的标度行为。我们证明，当守恒量由内禀对称性或哈密顿量本身对应的诺特定荷给出时，相应的持续电流可被距离为系统尺寸量级的双算符关联函数所界定，这意味着它们随系统尺寸增大至少代数衰减。相反，偶然守恒量的持续电流即使在热力学极限下、甚至存在时间反演对称性时也可非零。我们以 $S=1/2$ XXZ 自旋链中的“能流之流”为例进行了讨论，并得到了该持续电流的解析表达式。