变指数下的量子临界配对

我们分析了铜氧化物超导体在小掺杂、反铁磁性趋势较强时的配对起始温度 $T_p$。我们考虑了Moon和Sachdev（MS）模型，该模型假设电子和空穴口袋在顺磁相中仍然存在。在该模型中，费米子之间的配对由规范玻色子介导，该玻色子的传播子在顺磁体中保持无质量。我们将MS模型与配对核 $\lambda (\Omega) \propto 1/\Omega^{\gamma}$ 的通用 $\gamma$ 模型联系起来。我们证明，在一定参数范围内，MS模型等价于 $\gamma=1/3$（$\lambda (\Omega) \propto \Omega^{-1/3}$）的 $\gamma$ 模型。然而，我们发现该类比适用的参数范围两端有界。在远离磁相时，MS模型等价于 $\gamma>1/3$ 可变的 $\gamma$ 模型，其值取决于到磁转变的距离，并在顺磁相深处趋近于 $\gamma=1$。非常接近转变时，MS模型等价于 $\gamma<1/3$ 可变的 $\gamma$ 模型。恰好在磁QCP处，MS模型等价于 $\gamma=0+$（$\lambda (\Omega) \propto \log \Omega$）的 $\gamma$ 模型，即色超导模型。利用这一类比，我们验证了为色超导推导出的 $T_c$ 公式。