Born-Infeld 型标量场的量子宇宙学与暗能量模型

在本文中，我们考虑了一个与 Born-Infeld 型标量场 $\phi$ 相互作用的引力量子模型。相应的 Wheeler-DeWitt 方程在宇宙标度因子非常大和非常小的情况下都可以解析求解。在小标度因子的极限条件下，宇宙波函数可以通过应用 Vilenkin、Hartle 和 Hawking 发展的方法获得。Vilenkin 和 Hartle-Hawking 的波函数都预言了非零的宇宙学常数。Vilenkin 的波函数预言了一个具有尽可能大的宇宙学常数的宇宙，而 Hartle-Hawking 的波函数则预言了一个具有正宇宙学常数的宇宙，该常数等于 $\frac{1}{\lambda}$。这与 Coleman 关于宇宙学常数为零的结果不同，也与 Hawking 在线性标量场量子宇宙学中预言零宇宙学常数的结果不同。我们提出，宇宙中的暗能量可能源于具有势能的 B-I 型标量场，并且宇宙可以经历加速膨胀的阶段。状态方程参数位于 $-1<w<-{1/3}$ 的范围内。当势能 $V(\phi)=\frac{1}{\lambda}$ 时，我们的拉格朗日量描述了 Chaplygin 气体。为了解释状态参数 w$<-1$ 的观测结果，我们还研究了具有负动能的幻影模型。我们发现，对于幻影 B-I 型标量场，弱能量条件和强能量条件被违反。最后，我们详细研究了幻影 B-I 标量场中具有 $V_0(1+\frac{\phi}{\phi_0})e^{-(\frac{\phi}{\phi_0})}$ 形式的特定势能。通过数值分析展示了系统的吸引子性质。