量子蜈蚣：相互作用量子行走子的集体动力学

我们考虑由一维晶格上的 $N$ 个费米子量子行走子构成的量子蜈蚣，它们通过最简单的一种硬边界约束相互作用：两个连续费米子之间的距离为一个或两个晶格间距。该复合量子行走子以弹道方式扩散，正如简单量子行走一样。然而，由于内部自由度之间的相互作用，其质心速度分布在长时间极限下显示出众多弹道波前，对应于经验速度分布中的奇点。对于前几个 $N$ 值，通过直接方法分析了蜈蚣的能谱及相应的群速度。利用将该问题精确映射到自由费米子系统，获得了对于任意 $N$ 的一些解析结果。因此我们推导出了描述蜈蚣波函数两个极端波前的弹道扩散的最大速度，包括其在 large-$N$ 极限下的非平凡值。