薄弹性板的量子与热涨落

我们考虑夹紧弹性圆板振动的哈密顿量描述。该系统的哈密顿量具有包含两种不同贡献的势能：一种依赖于板的局部平均曲率，另一种依赖于其高斯曲率。我们使用夹紧振动板的完备正交本征函数集对该模型进行量子化。由此得到的量子即为薄圆板的弯曲声子。作为一个应用，我们利用该量子化描述计算了任意温度下板位移的涨落。我们将涨落分布与张力下弹性膜的涨落分布进行比较。在低温下，我们发现尽管两者分布均具有局域极大值的圆环，但膜分布中的圆环明显更显著且更尖锐。我们还注意到，随着温度升高，板分布会发展出两个额外的极值环。