求解希尔伯特第十问题的量子算法

我们在量子计算框架内探讨在数学与理论计算机科学中占据核心地位的{\em 可计算性}概念。提出了一种求解希尔伯特第十问题的量子算法，该问题等价于图灵停机问题，且已知在数学上不可计算，其中采用了量子连续变量与量子绝热演化。如果该算法能够在物理上实现——即只要原则上有效，亦即如果可根据该方案物理构造出某个哈密顿量及其基态——量子可计算性将超越由丘奇-图灵论题所划定的经典可计算性。因此我们论证，可计算性以及数学的限度，不应仅由数学本身决定，还应经由物理原理决定。