求解希尔伯特第十问题的量子绝热算法：I. 算法
量子物理
2007-05-23 v2
摘要
我们回顾了关于希尔伯特第十问题量子算法的提议，并给出进一步论证以证明：(i) 该算法对于任意丢番图方程输入均在有限时间内终止；(ii) 含有该丢番图方程答案的最终基态可被识别为在终止时刻通过测量以优于偶数概率找到的分量态——尽管在量子绝热过程中最终基态的概率一般不必单调增至一。最后给出了我们的算法为何不受先前用于证明希尔伯特第十问题递归不可计算性的否定论证管辖的原因。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0310052,
title = {Quantum adiabatic algorithm for Hilbert's tenth problem: I. The algorithm},
author = {Tien D. Kieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0310052},
year = {2007}
}
备注
Typos fixed, substantial results added in Section III, new reference and footnotes added. Now 22 pages, one figure