基于正交序列密度估计的Copula风险聚合量子算法
量子物理
2025-01-15 v2
摘要
量子蒙特卡罗积分 (QMCI) 在其经典等价方法上提供二次速度提升，其应用已在多个领域进行探讨，包括金融领域。本文考虑其对金融风险管理中最重要的数值任务之一——风险聚合的应用。风险聚合将多个风险变量组合在一起，考虑它们之间的相关性，量化总风险量。对于此任务，存在一种名为 Copula 的有用工具，可据此从边际分布中生成具有灵活相关结构的联合分布。经典方法基于 Copula 使用风险变量的抽样，但此程序在量子设置下不可直接应用，因为抽样值不作为经典数据存储，因此尚无有效的量子算法。本文我们引入一种与 QMCI 兼容的 Copula 风险聚合量子算法。在算法中，我们首先将每个边际分布估计为一系列正交函数，其中系数可通过 QMCI 计算。随后将边际分布代入 Copula 并获得联合分布，再通过 QMCI 再估计风险度量。通过该算法，可为足够光滑的边际分布获得近似二次的量子速度提升。
引用
@article{arxiv.2404.10624,
title = {Quantum algorithm for copula-based risk aggregation using orthogonal series density estimation},
author = {Hitomi Mori and Koichi Miyamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.10624},
year = {2025}
}