来自精确WKB对差分方程的量子化条件

一个动机充分的猜想表明，在 Nekrasov-Shatashvili 极限下，环面几何上的开放拓扑弦配分函数被一个称为量子镜像曲线的差分算子所湮灭。最近，参数化该曲线的复结构变量（充当相关算子的本征值角色）被猜想满足一个在 NS 参数 $\hbar$ 中非微扰的量子化条件。本文中，我们论证该量子化条件源于要求配分函数的单值性，并结合了在参数 $\hbar$ 中光滑性的要求。为确定配分函数的单值性，我们在精确 WKB 的框架下研究了基础差分方程。