Dirac 绝缘体亚格子电荷序的量子化与量子振荡

我们报告了在垂直磁场$B$下，二维 Dirac 绝缘体在电荷中性条件下的亚格子对称性破缺亚格子电荷序（SCO）的量子化、量子振荡和奇异行为。SCO由错位亚格子势引起，例如来自基片、应变、氢化和化学掺杂。 在导致系统穿过小于一个通量量子的小非量子化磁场和小亚格子对称性破缺势的情况下，SCO表现出扰动性奇异的磁场依赖，$\sim |B|$，源于相邻相同亚格子间的隧穿。 在中间磁场下，当循环间隙$\omega_c$小于亚格子势时，$\omega_c\lesssim \Delta$，SCO显示“普遍”量子化台阶，源于离散 Landau 能级的退磁性。在一个通量量子增加时，一个电子（每个自旋）从化学势较高的亚格子转移到化学势较低的亚格子。每个通量量子之间的电子转移源于 gapped Dirac 材料中第零 Landau 能级的亚格子极化，实现了拓扑 Thouless 泵效应。在更强的磁场下，$\omega_c\gtrsim \Delta$，对应于整数量子霍尔制，SCO显示基于量子磁感应振荡物理的奇异行为。我们的发现表明，无论能隙大小如何，都可通过实验方式检测 Dirac 材料中能隙的存在。