正方八边形晶格材料中的非平凡平带与量子霍尔交叉

非平凡拓扑结构与低能态晶格中共存的平带，为受相关量子态提供了肥沃平台。正方八边形晶格拥有Dirac节点和半填充下的平带，但其在包含固有自旋轨道耦合（SOC）和错位磁通的情况下的拓扑和平带性质仍然鲜有探索。本文使用包含SOC和磁通的紧束缝模型，揭示了一种量子自旋霍尔相（自旋Chern数 $C_s=1$），以及向量子异常霍尔相（$C=1$ 和 $C=2$）的交叉，以及携带量化四极域角电荷的高阶拓扑绝缘体相。最初无色散的平带演化为具有均匀量子几何和大平坦比率的准平坦、非平凡拓扑平带，利于分数Chern绝缘体态。我们进一步识别了实际材料候选物，包括八边石、过渡金属硫化物、合成的 $\mathrm{MoSi_2N_4}$ 以及磁性的 $\alpha$-MnO$_2$，作为实现可调拓扑相与平带物理相互作用的潜在材料，为受相关拓扑物质的研究开辟了新的机遇。