虚构全同粒子的二次标度路径积分分子动力学及其在费米子系统中的应用

最近，虚构全同粒子为克服费米子符号问题提供了一种有前景的方法，并已用于路径积分蒙特卡罗（PIMC）精确模拟多达1000个电子的温稠密物质（T. Dornheim等，arXiv:2311.08098 (2023)）。在路径积分分子动力学（PIMD）中包含虚构全同粒子可提供另一种模拟费米子系统的方法。在最近的一篇论文（J. Chem. Phys. 159, 154107 (2023)）中，Feldman和Hirshberg改进了N个全同玻色子的PIMD递归公式，将计算复杂度从$O(PN^3)$显著降低到$O(N^2+PN)$。本文我们将这一最新的玻色子递归公式扩展到虚构全同粒子的PIMD，以提高模拟费米子系统的效率。我们还提供了使用递归技术计算能量的virial估计量。作为示例，我们使用二次标度PIMD对虚构全同粒子模拟二维周期势中数百个费米子，希望为二维Fermi-Hubbard模型和其他强关联费米子系统（如光晶格中超冷费米气体的模拟）提供模拟工具。