利用 Bogoliubov 不等式与热力学积分衰减路径积分蒙特卡洛模拟中的费米子符号问题
计算物理
2021-02-03 v1 量子物理
摘要
使用路径积分蒙特卡洛（PIMC）方法对相关费米子进行精确热力学模拟，对于诸如超冷原子、量子点中电子及温稠密物质描述等诸多应用至关重要。主要障碍是费米子符号问题（FSP），其导致计算时间随系统规模增大和温度降低呈指数增长。最近，Hirshberg 等人 [J. Chem. Phys. 152, 171102 (2020)] 提出基于 Bogoliubov 不等式缓解 FSP。本工作中，我们扩展该方法，加入一个控制扰动的参数，从而可外推至精确结果。借此，我们亦可使用热力学积分获得费米子能量的改进估计。作为测试系统，我们选取二维与三维量子点中的电子，发现某些情况下相较于标准 PIMC 加速超过 10^6，同时保持 的相对精度。我们的方法具通用性，可轻易适配其他模拟方法。
引用
@article{arxiv.2009.11036,
title = {Attenuating the fermion sign problem in path integral Monte Carlo simulations using the Bogoliubov inequality and thermodynamic integration},
author = {Tobias Dornheim and Michele Invernizzi and Jan Vorberger and Barak Hirshberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11036},
year = {2021}
}