双层定价问题的二次正则化及其在电力零售市场的应用

我们考虑一个电力零售商为设计合约菜单所求解的利润最大化问题。这是单位需求无嫉妒定价问题的推广：客户旨在基于预留账单和多个价格系数（属性）选择使其效用最大化的合约。一种基本方法假定客户具有确定性效用；此时，每个客户的响应对于价格高度敏感，因为它集中于最优报价。第二种经典方法是考虑 logit 模型以在客户选择中加入概率性行为。为规避前者的内在不稳定性与后者的求解困难，我们引入客户响应的二次正则化模型，其导出一个带互补约束的二次规划（QPCC）。这允许使确定性模型鲁棒化，同时保持强几何结构。特别地，我们表明客户的响应由多面体复形支配，其中每个多面体胞确定一组被有效选择的合约。此外，确定性模型作为正则化模型的极限情形被恢复。我们利用这些几何性质开发了一种枢轴启发式算法，并将其与来自双层规划的隐式或非线性方法进行比较，显示了该方法的有效性。贯穿全文，电力零售商问题是我们的指导线索，并且我们给出了关于该应用案例的数值研究。