Schwarzschild 黑洞的二次准正规模

在黑洞扰动理论的第二阶生成的二次准正规模是下一代引力波探测器用于测试引力非线性 regime 的有前景的目标。虽然它们的频率长期以来已为人所知，但其振幅仍然鲜为人知。我们引入了正则变量，并使用 Leaver 算法计算了 Schwarzschild 黑洞的振幅。我们发现最激发的 $\ell=4$ 模的非线性比率为 $\mathcal{R}\simeq0.154e^{-0.068i}$，与数值相对力学的结果相吻合。我们还预测了新的低频 $\ell=2$ 二次模式。