史瓦西黑洞的二阶准正则模

我们构建并计算了史瓦西黑洞 (BH) 的二阶准正则模 (QNMs)。来自畸变黑洞的引力波 (GW)，即所谓的铃宕 (ringdown)，在广义相对论中被很好地理解为 QNMs。由于双黑洞并合产生的 QNMs 将被引力波探测器以高信噪比探测到，因此也有可能探测到由黑洞附近非线性引力相互作用产生的二阶微扰 QNMs。在黑洞微扰方法中，我们推导了度规微扰至二阶的主 Zerilli 方程，并明确地在视界和空间无穷远处对其进行了正则化。我们通过实施改进的 Leaver 连分数法数值求解了二阶 Zerilli 方程。发现二阶 QNM 频率是一阶频率的两倍，且对于双黑洞并合，其引力波振幅高达一阶的 $\sim 10$。由于二阶 QNMs 始终存在，我们可以利用它们的探测 (i) 来检验广义相对论的非线性，特别是无毛定理，(ii) 在 QNM 引力波的数据分析中剔除虚假事件，以及 (iii) 测量到黑洞的距离。