差分方程的二次束：Jost 解、谱与主向量
谱理论
2010-12-10 v2
摘要
本文研究了一类 Schrödinger 型差分算子 的二次束，旨在为二阶非自伴差分方程的谱分析提供一个一般性视角。通过引入 Jost 型解，分析了算子 谱的结构与定量性质，从而发展了 Degasperis (\emph{J.Math.Phys}. 11: 551--567, 1970) 与 Bairamov 等人 (\emph{Quaest. Math.} 26: 15--30, 2003) 中理论的离散模拟。此外，在差分与 -差分情形之间建立了若干类比。最后，引入了 的主向量，为谱展开奠定基础。
引用
@article{arxiv.0809.3317,
title = {Quadratic pencil of difference equations: Jost solutions, spectrum, and principal vectors},
author = {Murat Adivar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.3317},
year = {2010}
}