嵌套轨道序列拟凸性的二次界

令 $S_{g,p}$ 表示具有 $p$ 个穿孔的 $g$ 属可定向曲面。我们证明了嵌套轨道序列构成了曲线图的 $O((g,p)^{2})$-拟凸子集，从而使 Masur 和 Minsky 的定理有效化。作为推论，$g$ 属圆盘集是 $O(g^{2})$-拟凸的。我们还证明了双递归轨道序列的分裂和滑动序列投影到任何本质子曲面的曲线图中的 $O((g,p)^{2})$-无参数拟测地线，这是 Masur、Mosher 和 Schleimer 定理的有效版本。