pyBregMan: 关于Bregman流形的Python库

Bregman流形是信息几何中双平坦空间的一个同义词，其标准散度为Bregman散度。Bregman流形由光滑严格凸函数诱导，如指数族的累积函数或配分函数、混合族的负熵或规则锥的特征函数等。我们描述了pyBregMan的设计，该库实现了Bregman流形上的通用操作，并实例化了信息科学中使用的若干常见Bregman流形。库的核心是Legendre-Fenchel二元性，引申出标准的双势函数和双Bregman散度。该库还实现了来自Categorical/Multinomial分布和多变量正态分布的Fisher-Rao流形。为演示pyBregMan内核操作这些Bregman和Fisher-Rao流形的用法，库还提供了用于统计、机器学习、信息融合等各种应用的若干核心算法。