纯几何 $f(R)$ 膜

本文研究了嵌入五维时空中的纯几何 $f(R)$ 宇宙学膜。其中 $f(R)$ 形式取为多项式，五维标量曲率 $R$ 假设为常数。根据四维宇宙常数 $\lambda_4$ 的值，可将膜分为三类：平坦、de Sitter 和反de Sitter 情形。可计算每种情况的解。这些解在所有情况下都对线性张量扰动保持稳定。在平坦膜情形下，引力的零模态可局部化于膜上。在de Sitter膜情形下，零模态和一个巨大的克尔拉兹-克莱因模态可局部化于膜上。在反de Sitter膜情形下，所有巨大的克尔拉兹-克莱因模态可局部化于膜上。张量涨落分析的结果在爱因斯坦框架和约旦框架中完全相同。