标量场通过与引力耦合在膜世界上的局域化

在本文中，我们考虑动能项与引力之间的耦合机制，其中将耦合函数 $F(R)$ 引入五维标量场的动能项。基于此情形，我们研究了三种具体膜世界模型中标量场的局域化：Minkowski 膜、de Sitter 膜和 Anti-de Sitter 膜。此处所考虑的膜模型是正则的，对标量曲率无奇异性。对于 Minkowski 膜情形，零模总能局域化在膜上，且质量模可局域化或准局域化在膜上。对于 dS$_4$ 膜情形，考虑了两种形式的因子 $F(R)$。零模总能局域化，且质量模可准局域化在膜上。此外，借助第二种耦合因子，标量零模可局域化在额外维度原点的两侧，而质量模可准局域化在原点处。最后，对于 AdS$_4$ 膜情形，标量零模的局域化需要考虑耦合势 $V(\Phi,\varphi)$，而质量模仍可在膜上以无穷数目局域化。