粘弹性 Kelvin-Voigt 模型中的脉冲波：一种再审视的方法

我们计算了初始静止的半无限均匀介质在原点处施加脉冲后的机械响应 $r(x,t$)，并在 Kelvin-Voigt 模型的框架下实现了这一计算。尽管该问题因其广泛的应用领域（特别是地震学）而在文献中受到广泛研究，但本文提出了一种新颖的积分形式解。该积分解避免了以拉普拉斯逆变换形式求解时在复平面上进行数值积分的问题；具体而言，我们推导了脉冲和阶跃脉冲激励的积分形式表达式，这些表达式比文献中先前报告的表达式更为简洁且计算更高效。此外，得到的表达式允许我们获得 $r(x,t$) 当 $x,t \to 0,\infty$ 时的简洁渐近公式，适用于阶跃型和脉冲型两种激励。