受重力作用且受随机力驱动的不可恢复弹性球的平衡统计

我们考察一粒落在半直线 $x>0$ 上的粒子，受 $-x$ 方向的恒定力以及δ相关随机力的作用。在 $x=0$ 处，粒子以不可恢复方式被反射。反射后与反射前的速度满足 $v_f=-rv_i$，其中 $r$ 为恢复系数。这一简单模型与研究重力场下驱动的颗粒物质有关。通过精确的解析方法和数值仿真，我们研究稳态分布函数 $P(x,v)$。