公钥伪纠缠与学习基态纠缠结构的困难性

给定一个局域哈密顿量，确定其基态的纠缠结构有多困难？我们证明，即便仅试图判定基态是体定律还是近面积定律纠缠，该问题在计算上也是难解的。我们通过构造公钥设定下的强形式伪纠缠来证明这一点，其中用于制备态的电路是公开知识。具体而言，我们构造了两族产生体定律与近面积定律纠缠态的量子电路，但电路在经典描述上基于容错学习（LWE）假设是不可区分的。电路不可区分性使我们能将构造转化到哈密顿量上。我们的工作为哈密顿量复杂性开辟了新方向，例如学习某些物质相是否困难。