估计基态纠缠与自由能的复杂度
量子物理
2026-05-29 v3 计算复杂性
摘要
理解局域哈密顿量基态空间的纠缠结构是一个具有现实意义的问题，应用范围涵盖张量网络设计至量子纠错码等。为此，我们研究了估计基态纠缠以及更一般的低能态与 Gibbs 态熵估计的复杂度。特别是，我们发现类 qq-QAM [Kobayashi 等, SICOMP 2019]（量子类公开贝尔 AM 的类比）和 QMA(2)（带非纠缠证据的 QMA）在此类问题中发挥关键作用，表明：（1）检测高纠缠基态为 qq-QAM 完备，（2）计算热浪费能的加法误差近似（等价于对分配函数的乘法误差近似）属于 qq-QAM，（3）检测低纠缠基态为 QMA(2)-hard，（4）检测接近纯态的低能态可涵盖从 QMA 完备到 QMA(2) 完备。我们的结果为 [Bravyi 等, Nature Physics 2022] 关于自由能的开放问题提供了进展，并首次给出使用局域哈密顿量的 QMA(2) 完备哈密顿问题（参见 [Chailloux, Sattath, CCC 2012] 的稀疏 QMA(2) 完备哈密顿问题）。
引用
@article{arxiv.2510.06796,
title = {On the complexity of estimating ground state entanglement and free energy},
author = {Sevag Gharibian and Jonas Kamminga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.06796},
year = {2026}
}
备注
38 pages, 1 figure; Improved HELES containment proofs. Added summarizing table