伪径向空间与 $\omega_1+1$ 的拷贝

本文在紧空间范畴内比较伪径向空间与近来定义的强伪径向空间概念。我们证明 $\mathrm{MA}+\mathfrak{c}=\omega_2$ 蕴含存在一个紧伪径向空间但不是强伪径向空间。我们本质上构造了一个紧的、列紧的空间 $X$ 与一个连续函数 $f:X\to\omega_1+1$，使得在 $X$ 中不存在在 $f$ 下共尾映射的 $\omega_1+1$ 的拷贝。我们也给出一些蕴含空间中 $\omega_1$ 拷贝存在的条件。特别地，$\mathrm{PFA}$ 蕴含径向特征为 $\omega_1$ 的紧几乎径向空间包含许多 $\omega_1$ 的拷贝。