由味依赖CP对称性产生的伪Dirac中微子

与离散剩余对称性一致且与之相容的味依赖CP对称性已被用于约束中微子混合角与CP破坏相。我们在此讨论此类CP对称性在获得伪Dirac中微子中的作用，该中微子可提供一对负责太阳质量劈裂的中微子。我们证明：若 (a) $3\times 3$ Majorana中微子矩阵 $M_\nu$ 在由 $S_{1,2}$ 生成的离散 $Z_2\times Z_2$ 对称性下不变，(b) CP对称性 $X$ 将 $M_\nu$ 变换为 $X^T M_\nu X=M_\nu^*$，且 (c) $X$ 与 $S_{1,2}$ 满足一致性条件 $X S_{1,2}^* X^\dagger=S_{2,1}$，则其中两个中微子质量简并，且与 $X$、$S_1$ 和 $S_2$ 的具体形式无关。我们在 $\Delta(6 n^2)$ 群的背景下讨论了该结果的显式例子，这些群也可用于约束中微子混合矩阵 $U$。两个质量的简并不允许完全确定 $U$，但一旦引入微扰，它也可被固定。我们考虑了显式微扰，其破坏 $Z_2\times Z_2$ 对称性但保持CP。这些微扰被证明可消除简并并提供对中微子能谱的可预测描述。特别地，就群论确定的相因子 $p$ 而言，获得了大气混合角 $\theta_{23}$ 与CP破坏相 $\delta_{CP}$ 之间的关联 $\sin 2\theta_{23}\sin\delta_{CP}=\pm {\rm Im}[p]$。对于预言纯虚 $p$ 的群，出现了实验上有趣的情形 $\theta_{23}=\frac{\pi}{4}$，$\delta_{CP}=\pm \frac{\pi}{2}$。我们给出了三个最低 $\Delta(6 n^2)$ 群（$n=2,4,6$）所允许的中微子混合角、相以及最轻中微子质量范围的详细预言。