邻近涡旋圈与涡旋神经。非同心、嵌套、可能重叠的同调胞腔复形
几何拓扑
2020-04-07 v3
摘要
本文引入邻近平面涡旋 1-圈，其结构类似于 William Thomson (Lord Kelvin) 于 1867 年引入的涡旋原子模型以及近期关于在空间上或描述上重叠的集合之邻近性的工作。涡旋圈类似于 Thomson 受 P.G. Tait 烟环启发而提出的涡旋原子模型。涡旋圈是一组具有非空内部的非同心、嵌套 1-圈（即一组共享非空内部点集且可能重叠也可能不重叠的 1-圈）。涡旋中重叠的 1-圈产生一个 Edelsbrunner-Harer 神经。重叠的涡旋圈构成涡旋神经复形。本文给出若干主要结果，即：具有连通邻近性的一族涡旋圈（或神经）会导出 Whitehead CW 拓扑与 Leader 一致拓扑；以及每一闭凸涡旋圈簇及其并簇具有相同同伦型的情况。
引用
@article{arxiv.1805.03998,
title = {Proximal Vortex Cycles and Vortex Nerves. Non-Concentric, Nesting, Possibly Overlapping Homology Cell Complexes},
author = {J. F. Peters},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03998},
year = {2020}
}
备注
10 figures, 25 pages