涡旋与涡旋晶格中的集体激发

介观尺度上的涌现晶格在若干近期语境中引起了兴趣，例如斯格明子的晶体排列。确定其集体激发是一项挑战性任务，因为晶胞很大且可包含复杂纹理。我们在已知最古老的涌现介观晶格例子——超流体中的涡旋晶格中处理此问题。我们表明紧束缚方法可成功描述集体模式。我们从二维系统中单个孤立涡旋开始。在合适钉扎机制下，低能激发采取局域配对涨落的形式。它们可视为绕涡旋中心在方位角方向传播的波状扰动。特别地，最低能激发为回旋模式和呼吸模式。前者对应于涡旋眼的圆周运动，后者表示更尖锐与更宽涡旋轮廓间的振荡。这些模式是原子轨道的“玻色”类比，涡旋轮廓起核势的作用。移至具有良好分离涡旋的稀疏涡旋晶格，单涡旋激发为寻找简正模式提供了便利基。我们在此背景下推导了布洛赫定理的类似物，揭示了由轨道场引起的非平凡相位贡献。我们建立紧束缚方案并用其显式确定方涡旋晶格附近激发的能带结构。我们的结果可在具有合成磁场的超冷原子气体中检验。