群体动力学的最优传输近端建模
机器学习
2022-02-21 v4
摘要
我们提出一种新方法，用于对随时间演化的粒子群体的集体动力学进行建模。在具有挑战性的科学应用中（尤其是单细胞基因组学），测量这些粒子的特征往往需要将其销毁。因此，只能通过周期性快照来监测群体，这些快照通过采样少量被牺牲以换取测量的粒子获得。仅给定这些快照，我们能否为所有其他粒子重建可能的个体轨迹？我们提出将这些轨迹建模为因果Jordan-Kinderlehrer-Otto（JKO）测度流的集体实现：JKO格式假设群体在时刻所取的新构型是一个在降低能量的意义上有所改进，同时又与时刻观测到的前一构型保持接近（在Wasserstein距离下）的构型。为了仅使用快照来学习这样的能量，我们提出JKOnet，一种以端到端可微方式在给定参数化能量和点初始构型下计算JKO流的神经架构。我们展示了JKOnet拟合过程相较于更直接的前向方法具有良好的性能与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2106.06345,
title = {Proximal Optimal Transport Modeling of Population Dynamics},
author = {Charlotte Bunne and Laetitia Meng-Papaxanthos and Andreas Krause and Marco Cuturi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06345},
year = {2022}
}