图的正常行走连通数
离散数学
2020-09-11 v2 组合数学
摘要
本文研究正常行走连通数问题：给定一个无向连通图，我们的目标是用尽可能少的颜色对其边进行着色，使得图的每对顶点之间存在一条正常着色的行走，即不使用连续两条同色边的行走。该问题已在若干图类上得到解决，但在一般情形下仍然开放。我们证明了该问题总能在图大小的多项式时间内求解，并刻画了对于每个可能的 k 值均可用 k 种颜色正常连通的图。
引用
@article{arxiv.1907.00428,
title = {Proper-walk connection number of graphs},
author = {Jørgen Bang-Jensen and Thomas Bellitto and Anders Yeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00428},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 9 figures