利用预解式展开证明 Wigner 矩阵的弱局部律
概率论
2018-08-23 v1
摘要
本文旨在为 Wigner 系综的局部半圆律提供一个新的证明。证明的核心在于密集使用由此产生的代数结构，即预解式展开与预解式恒等式。在分析方面，使用了测度集中结果与高概率界。结论通过自举论证获得，该论证提供了关于界从大尺度到小尺度变化的信息。该方法导出了 Wigner 矩阵的弱局部律的一个新的且更短的证明，其充分利用了此背景下出现的代数结构。
引用
@article{arxiv.1808.07092,
title = {Proof of the Weak Local Law for Wigner Matrices using Resolvent Expansions},
author = {Vlad Margarint},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.07092},
year = {2018}
}