近乎锐利的多元 Ingham 不等式下的 Prony 方法
数值分析
2017-06-01 v1 代数几何
摘要
从低频三角矩重构狄拉克测度之和中的参数问题在单变量情形下已被充分理解，并且关于参数分离距离与矩阶数之比具有可辨识性的锐利转变。为在多元情形下得到类似结论，我们提出了一个 Ingham 不等式，将先前已知的最佳维度依赖常数从平方根增长改进为对数增长。其次，我们通过一个简短的线性代数论证（与平坦扩展原理及广义希尔伯特函数的停滞密切相关）将“Ingham 不等式蕴含多元 Prony 方法可辨识性”的论证精细化到常用的最大度情形。
引用
@article{arxiv.1705.11017,
title = {Prony's method under an almost sharp multivariate Ingham inequality},
author = {Stefan Kunis and H. Michael Möller and Thomas Peter and Ulrich von der Ohe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.11017},
year = {2017}
}