对数黎曼曲面的射影嵌入与 K-稳定性
微分几何
2017-09-26 v3 代数几何
复变函数
摘要
给定一个光滑极化的黎曼曲面 (X, L)，其配备有沿除子 D 具有尖点奇性的双曲度量 ，我们证明由 L^k 定义的 (X, D) 的 L^2 射影嵌入在加权意义下渐近几乎平衡。证明依赖于对 Bergman 核在三个区域中行为的足够精确理解，其中最关键的是 D 周围的颈部区域。这是理解具有奇性的极值 K"ahler 度量的代数几何稳定性的第一步。
引用
@article{arxiv.1605.01089,
title = {Projective embedding of log Riemann surfaces and K-stability},
author = {Jingzhou Sun and Song Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01089},
year = {2017}
}
备注
22 pages, 3 pictures