半群代数的射影闭合

本文研究 $\mathbb{N}^{d}$, $d \geq 2$ 中单纯仿射半群的射影闭合。我们给出单纯仿射半群射影闭合具有克莱柯-麦克亚尔属性的判据，基于 Gröbner 基。此外，我们建立了基于 Gröbner 基的判据，用于确定非克莱柯-麦克亚尔射影闭合的数值半群环的布uchs哈姆属性。最后，我们引入了 $\mathbb{N}^d$ 中单纯仿射半群的 $k$-提升概念，并研究其与原单纯仿射半群之间的关系。