基于提升的凸集投影(POCS)优化
最优化与控制
2013-06-14 v3
摘要
提出了两种基于凸集投影(POCS)框架的新优化技术，用于求解凸优化和某些非凸优化问题。通过将最小化问题的维度提升一维，并定义与代价函数对应的集合。如果代价函数是R^N中的凸函数，则对应集合是R^(N+1)中的凸集。迭代优化方法从R^(N+1)中的任意初始估计开始，在优化问题的每一步依次向其中一个集合进行正交投影。该方法在总变分、滤波变分、l1和熵代价函数中提供全局最优解。实验还观察到，基于lp (p<1)的代价函数可以通过支撑超平面概念来处理。
引用
@article{arxiv.1306.2516,
title = {Projections Onto Convex Sets (POCS) Based Optimization by Lifting},
author = {A. Enis Cetin and Alican Bozkurt and Osman Gunay and Y. Hakan Habiboglu and Kivanc Kose and Ibrahim Onaran and R. A. Sevimli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2516},
year = {2013}
}