凸多面体到直线的投影与高阶单变量Prony系统
经典分析与常微分方程
2026-05-18 v1 代数几何
摘要
受凸多面体逆矩问题的启发，我们研究了限制在凸d维多面体上的勒贝格测度到一条直线的推前。此类推前是d-1次样条密度，它们的矩自然地引出了一族“高阶”单变量Prony系统，当d=0时恢复为经典的Prony系统。我们描述了相应的固定节点样条锥，给出了一个显式的振幅恢复准则，记录了归一化矩所满足的有理生成函数和递推关系，并将方向矩簇与出现在多面体上测度矩簇理论中的Hankel行列式簇等同起来。
引用
@article{arxiv.2605.15917,
title = {Projections of convex polytopes to a line and higher univariate Prony systems},
author = {Boris Shapiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15917},
year = {2026}
}
备注
17 pages