哈密顿系统中的能量与信息产生及传递
混沌动力学
2015-06-17 v2
摘要
我们提出了将能量和信息传递与混沌多维哈密顿系统中对初始条件的敏感性联系起来的新结果。我们展示了在哈密顿相空间和二维子空间中计算的 Kolmogorov-Sinai 熵、Lyapunov 指数与互信息率上限之间的关系。我们的主要结果是：单位时间内从动能到势能的净传递量是动能与势能之间互信息率上限的幂律函数，也是 Kolmogorov-Sinai 熵的幂律函数。因此，能量传递既与信息传递有关，也与信息产生有关。然而，这种关系的幂律性质意味着传递能量的微小增量会导致交换信息的相对大幅增加。随后，我们提出了一种基于哈密顿系统的一维通信通道的“实验”实现，并计算了通道中第一个粒子与最后一个粒子之间实际的信息交换速率。最后，展示了我们的结果与热力学重要量之间的关系。
引用
@article{arxiv.1310.1223,
title = {Production and Transfer of Energy and Information in Hamiltonian Systems},
author = {Ch. G. Antonopoulos and E. Bianco-Martinez and M. S. Baptista},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1223},
year = {2015}
}
备注
34 pages, 8 figures, accepted for publication in PLOS ONE