小系统热力学中附加的能量-信息关系
量子物理
2017-09-27 v2
摘要
热力学第二定律的 Clausius 不等式 (CI) 形式将信息变化（熵）与能量一阶矩的变化（热量，并间接地也包括功）联系起来。在能量分布的其他矩与其他信息测度之间是否存在类似的关系，抑或 Clausius 不等式是能量-信息范式中独一无二的实例？如果存在附加关系，它们能否用于对可测量物理量作出预测？超出能量分布一阶矩（平均热量或功）的变化在往往远离热平衡的小系统中尤为重要。本文推导的广义 Clausius 不等式 (GCI) 对上述两个问题给出了肯定的回答，并为能量与信息之间的基本联系增添了新的层面。为了展示新 GCI 的效用，我们找到了若干场景，其中与第二定律相比，GCI 对性能（例如热机中的性能）给出了更紧的约束。为了得到 GCI，我们使用了 Bregman 散度——一种被发现非常适合用于能量-信息研究的数学工具。GCI 的量子版本为各种量子相干性测度赋予了热力学意义。全面刻画 GCI 的有效范围，并将现有结果推广到包括连续系统和与热浴存在粒子交换在内的更一般场景，是一个引人入胜的方向。
引用
@article{arxiv.1609.05742,
title = {Additional energy-information relations in thermodynamics of small systems},
author = {Raam Uzdin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05742},
year = {2017}
}
备注
In V2 the quantum generalization was added. In addition, V2 contains better examples, and more detailed proofs for some claims