换位子的准循环覆盖在 profinite 群中
群论
2014-05-22 v1
摘要
我们考虑所有换位子都包含在有限多个准循环子群的并集中的 profinite 群。证明了如果 是一个 profinite 群，其所有换位子被 个准循环子群覆盖，那么 拥有一个包含在 中的有限特征子群 ，使得 的阶是 -有界的，且 是准循环的。如果 是一个 pro- 群，且 中的所有换位子被 个准循环子群覆盖，那么 要么是阶为 -有界的有限群，要么是准循环群。
引用
@article{arxiv.1405.5352,
title = {Procyclic coverings of commutators in profinite groups},
author = {Gustavo A. Fernández-Alcober and Marta Morigi and Pavel Shumyatsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5352},
year = {2014}
}