利用冷原子探测共形 Calabrese-Cardy 标度律

我们证明，当前使用囚禁在一维光晶格中的冷玻色原子并旨在测量二阶 Rényi 纠缠熵 $S_2$ 的实验，可用于验证共形场论 (CFT) 的详细预言并估算中心荷 $c$。我们讨论了在半填充下基态的绝热制备，此时我们预期得到 $c=1$ 的 CFT。与现有密度为 1 且需要大得多的 hopping 参数 $J$ 的研究相比，这可以通过非常小的 $J$ 实现。我们提供了两种互补方法来估算并扣除由实验制备和成像过程产生的经典熵。我们比较了在 1+1 维晶格上带化学势的经典 O(2) 模型与实验中实现的量子 Bose-Hubbard 哈密顿量的数值计算。对于具有开放边界条件的 $N_s$ 个格点，只要考虑大的次领头阶修正，两个模型的 $S_2$ 非常相似，并紧密遵循 Calabrese-Cardy 标度律 $(c/8)\ln(N_s)$。