逆跷跷板模型中通过破缺循环对称性探究最大零纹理

在逆跷跷板机制框架内，我们研究了在循环对称性（$Z_3$）下具有最大零纹理（6 零纹理）的不变中微子质量矩阵。我们探索了两种不同的方法来获得组分矩阵的循环对称不变形式。第一种方法中，我们在拉氏量的中微子部分考虑显式循环对称性，这要求生成的有效中微子质量矩阵（$m_\nu$）具有对称不变性，从而导致质量简并。随后我们考虑通过一个无量纲参数 $\epsilon^{\prime}$ 显式破缺该对称性以消除简并。结果表明，即使考虑了来自循环对称不变的带电轻子质量矩阵（$m_l$）的修正，除非破缺参数过大，否则该方法无法支持当前的中微子振荡全局拟合数据。在第二种方法中，我们假设中微子质量矩阵具有相同的形式，但对称性在带电轻子部分被破缺。此时所有质量矩阵的结构由拉氏量中某个更大对称群的有效剩余对称性决定。为作说明，我们以一个基于软破缺 $A_4$ 对称群的玩具模型为例，该模型通过 $m_l$、$m_D$、$M_{RS}$ 和 $\mu$ 的一种组合来生成有效的 $m_\nu$。所有得到的质量矩阵都预言了 CP 破坏相位和大气混合角的约束范围，以及中微子质量的倒置等级结构。此外，还得到了关于 $\beta\beta0\nu$ 衰变参数 $|m_{11}|$ 和三种轻中微子质量之和（$\Sigma_im_i$）的重要预言。