中微子质量矩阵迹在循环置换微扰下保持不变

我们通过跷跷板机制构建了一个中微子质量矩阵 $M_{\nu}$，该矩阵在循环置换下具有微扰不变性。具体做法是在 $M_{\nu}$ 的对角元中引入一个参数 $\delta$，并假设微扰后的 $M_{\nu}$ 的迹等于未微扰的 $M_{\nu}$ 的迹。我们发现，微扰后的中微子质量矩阵 $M_{\nu}$ 可以预测质量平方差 $\Delta m_{ij}^{2}\neq 0$，且中微子质量的可能层级为正常层级或倒转层级。利用中微子振荡实验中的质量平方差和混合参数数据的优势，我们得到了倒转层级下的中微子质量：$|m_{1}|=0.101023$ eV，$|m_{2}|=0.101428$ eV，$|m_{3}|=0.084413$ eV。